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<!DOCTYPE html>

<title>Parallaxe</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Parallaxe</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Parallaxe</b> (von <a href="Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a> <span lang="grc-Grek" class="Grek">παράλλαξις</span> <i>parállaxis</i> „Veränderung, Hin- und Herbewegen“)<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> bezeichnet die scheinbare (optische) Verschiebung von Objekten gegenüber dahinter befindlichen Objekten bei Veränderung der Beobachtungsposition.

</p>

<p>Siehe auch: <i><a href="Bewegungsparallaxe" title="Bewegungsparallaxe">Bewegungsparallaxe</a></i>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Definition">Definition</h2></div>

<p>Wird ein Objekt (Bezugspunkt) vor einem Hintergrund (Projektionsebene) von zwei verschiedenen Positionen (Beobachtungspunkten) aus betrachtet (Betrachtungsvektor), so verändert sich die Stelle des Hintergrunds, vor dem das Objekt optisch liegt (Schnittpunkt von Vektor und Projektionsebene).<sup id="cite_ref-Bewegung_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Bewegung-2"><span class="cite-bracket">[</span>A 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die Strecke zwischen den Punkten ist die <b>Parallaxe</b>. Den Abstand zwischen den beiden Beobachtungspunkten nennt man <i>Basislinie</i>, der Richtungsunterschied zwischen den Vektoren ist der <i>Parallaxenwinkel</i> oder <i>parallaktische Winkel</i>. Die Parallaxe ist umso größer, je näher sich das beobachtete Objekt befindet und je länger die Basislinie ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Definition_als_parallaktischer_Winkel">Definition als parallaktischer Winkel</h3></div>

<p>Ist die Projektionsebene nicht klar definiert oder nicht eben, z. B. bei verschieden weitem Hintergrund, so bezeichnet <i>Parallaxe</i> üblicherweise den Winkel.

</p><p>Hält man z. B. den Daumen aufwärts und betrachtet ihn abwechselnd mit dem linken und dem rechten Auge, so verschiebt sich sein Bild vor dem weiter entfernten Hintergrund. Die Basislinie ist hier der <a href="Augenabstand" title="Augenabstand">Augenabstand</a>, die Methode heißt <a href="Daumensprung" title="Daumensprung">Daumensprung</a>. Der parallaktische Winkel ist bei durchschnittlicher Armlänge etwa 6 Grad.

</p><p>Das im Alltag kaum bewusste Phänomen der Parallaxe erlaubt die <a href="Frei%C3%A4ugig" title="Freiäugig">freiäugige</a> Abschätzung von Entfernungen und ist die Grundlage des <a href="Stereoskopisches_Sehen" title="Stereoskopisches Sehen">räumlichen Sehens</a>. Bestimmt man den Parallaxenwinkel mit einem Sensor oder <a href="Messfernrohr" title="Messfernrohr">Messfernrohr</a> und ist die Basislinie bekannt, lässt sich die Entfernung zum Zielpunkt genau berechnen. Dies wird u. a. beim Entfernungsmesser in <a href="Fotoapparat" title="Fotoapparat">Fotoapparaten</a> angewandt, und mit höchster Messgenauigkeit in der <a href="Geod%C3%A4sie" title="Geodäsie">Geodäsie</a> und <a href="Astronomie" title="Astronomie">Astronomie</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Parallaxe_in_der_Astronomie">Parallaxe in der Astronomie</h2></div>

<p>In der Astronomie wird der Parallaxenwinkel üblicherweise kurz als Parallaxe bezeichnet und die Projektionsfläche ist keine Ebene, sondern die scheinbare Kugeloberfläche des Sternenhimmels.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tägliche_Parallaxe,_Höhenparallaxe"><span id="T.C3.A4gliche_Parallaxe.2C_H.C3.B6henparallaxe"></span>Tägliche Parallaxe, Höhenparallaxe</h3></div>

<p>Für <a href="Distanzmessung" class="mw-redirect" title="Distanzmessung">Distanzmessungen</a> zum <a href="Mond" title="Mond">Erdmond</a> und nahen <a href="Planet" title="Planet">Planeten</a> kann bereits der Erddurchmesser als Basislinie dienen. So erscheint etwa die Parallaxe der Venus zwischen zwei Beobachtungsorten auf der Erdkugel in einer leicht verschiedenen <a href="Sternposition" class="mw-redirect" title="Sternposition">Position</a> vor dem <a href="Sternhintergrund" title="Sternhintergrund">Sternhintergrund</a>. Bei den seltenen <a href="Venusdurchgang" class="mw-redirect" title="Venusdurchgang">Venusdurchgängen</a> vor der Sonne wurde die Parallaxe relativ zum <a href="Sonnenrand" title="Sonnenrand">Sonnenrand</a> gemessen und brachte auf diese Weise erste Werte für den Radius der Erdbahn (die <a href="Astronomische_Einheit" title="Astronomische Einheit">Astronomische Einheit</a>).

</p><p>Beim Mond beträgt die Parallaxe wegen seiner geringen Distanz maximal 2° (siehe <a href="Horizontalparallaxe" title="Horizontalparallaxe">Horizontalparallaxe</a>), d. h., der Mond zieht z. B. von Europa aus betrachtet an völlig anderen Sternen vorbei als in Südafrika. Die Mondparallaxe ist auch verantwortlich für den verschiedenen Anblick, den eine <a href="Sonnenfinsternis" title="Sonnenfinsternis">Sonnenfinsternis</a> von verschiedenen <a href="Geographische_Breite" title="Geographische Breite">geographischen Breiten</a> aus bietet. Man kann eine zu Hause nur <a href="Sonnenfinsternis#Partielle_Sonnenfinsternis" title="Sonnenfinsternis">partiell</a> auftretende Finsternis nördlicher oder südlicher als <a href="Sonnenfinsternis#Totale_Sonnenfinsternis" title="Sonnenfinsternis">totale Finsternis</a> erleben.

</p><p>Ein zweites Messprinzip ist die Benutzung der <a href="Erdrotation" title="Erdrotation">Erdrotation</a>: Auch von einem einzelnen Standort aus entsteht eine Parallaxe, weil der Ort allein durch die Drehung der Erde verschiedene Positionen erreicht. Die Anwendung dieses Effekts wird <i>Höhenparallaxe</i> genannt. Umgekehrt muss bei genauer <a href="Astrometrie" title="Astrometrie">Astrometrie</a> dieser Einfluss auf die Messungen als Reduktion angebracht (korrigiert) werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Jährliche_Parallaxe,_Sternparallaxe"><span id="J.C3.A4hrliche_Parallaxe.2C_Sternparallaxe"></span><span id="Sternparallaxe"></span> Jährliche Parallaxe, Sternparallaxe</h3></div>

<p>Die Parallaxe wird zur Entfernungsmessung sonnennaher <a href="Stern" title="Stern">Sterne</a> eingesetzt. Als Basislinie dient der mittlere Radius der <a href="Erdbahn" title="Erdbahn">Erdbahn</a>, der der großen Halbachse entspricht. Der Umlauf der Erde ändert die scheinbaren <a href="Stern%C3%B6rter" title="Sternörter">Sternpositionen</a> in Form einer kleinen <a href="Ellipse" title="Ellipse">Ellipse</a>, deren Form vom Winkel abhängt, um den der Stern von der <a href="Ekliptik" title="Ekliptik">Ekliptik</a> (Ebene der Erdbahn) absteht. Die Parallaxe ist der Winkel, unter dem der Radius der Erdbahn vom Stern aus erscheint. Beträgt die Parallaxe eine <a href="Bogensekunde" class="mw-redirect" title="Bogensekunde">Bogensekunde</a> (1/3600 eines Grades), so entspricht das einer Entfernung von 3,26 <a href="Lichtjahr" title="Lichtjahr">Lichtjahren</a> oder rund 31 Billionen Kilometern. Diese Entfernung wird auch als eine Parallaxensekunde (1 <a href="Parsec" title="Parsec">Parsec</a>) bezeichnet.

</p>

<p>Die Parallaxe ist selbst bei nahen <a href="Fixstern" title="Fixstern">Fixsternen</a> so klein, dass man sie lange nicht beobachten konnte. Dies wurde in der <a href="Fr%C3%BChe_Neuzeit" title="Frühe Neuzeit">frühen Neuzeit</a> als wichtigstes wissenschaftliches Argument gegen das neue <a href="Heliozentrisches_Weltbild" title="Heliozentrisches Weltbild">heliozentrische Weltbild</a> ins Feld geführt. Auf der Suche nach der Parallaxe wurde zunächst ein völlig anderer Effekt, die <a href="Aberration_(Astronomie)" title="Aberration (Astronomie)">Aberration</a>, entdeckt. Erst 1838 gelang <a href="Friedrich_Wilhelm_Bessel" title="Friedrich Wilhelm Bessel">Friedrich Wilhelm Bessel</a> die Parallaxenmessung: er wählte den <a href="Schnelll%C3%A4ufer_(Astronomie)" title="Schnellläufer (Astronomie)">Schnellläufer</a> (Stern mit großer jährlicher <a href="Eigenbewegung_(Astronomie)" title="Eigenbewegung (Astronomie)">Eigenbewegung</a>) <a href="61_Cygni" title="61 Cygni">61 Cygni</a> aus und konnte die halbjährliche Winkeländerung nach längeren Analysen zu 0,31″ (0,00008 Grad) bestimmen;<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> der moderne Wert beträgt 0,29″. Selbst beim sonnennächsten Stern <a href="Proxima_Centauri" title="Proxima Centauri">Proxima Centauri</a> (4 Lichtjahre von der Erde entfernt) beträgt die Parallaxe nur 0,772″. In den 1990ern gelangen mit dem europäischen Astrometriesatelliten <a href="Hipparcos" title="Hipparcos">Hipparcos</a> genaue Parallaxenmessungen für 118.000 Sterne. Der Nachfolger <a href="Gaia_(Raumsonde)" title="Gaia (Raumsonde)">Gaia</a> wurde im Dezember 2013 gestartet<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und begann Anfang 2014 damit, noch vierzigmal genauere Messungen an etwa einer Milliarde Sternen durchzuführen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Sternstromparallaxe">Sternstromparallaxe</h3></div>

<p>Bei sich gemeinsam bewegenden <a href="Sternhaufen" title="Sternhaufen">Sternhaufen</a> wie den <a href="Hyaden_(Astronomie)" title="Hyaden (Astronomie)">Hyaden</a> ist eine der Parallaxe verwandte, rein geometrische Entfernungsbestimmung möglich. Als Basislinie dient die über Jahre summierte Bewegung des <i>Sternstroms</i>. Dazu muss dessen <a href="Radialgeschwindigkeit" title="Radialgeschwindigkeit">Radialgeschwindigkeit</a> und <a href="Eigenbewegung_(Astronomie)" title="Eigenbewegung (Astronomie)">Eigenbewegung</a> sowie der Konvergenzpunkt (<a href="Fluchtpunkt" title="Fluchtpunkt">Fluchtpunkt</a>) am Himmel bekannt sein, dem die Haufensterne scheinbar zustreben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Expansionsparallaxe">Expansionsparallaxe</h3></div>

<p>Bei astronomischen Objekten, die sich schnell ausdehnen, wie etwa <a href="Planetarischer_Nebel" title="Planetarischer Nebel">planetarische Nebel</a> und <a href="Supernova" title="Supernova">Supernovaüberreste</a>, kann eine direkte Beobachtung dieser Ausdehnung zur Entfernungsbestimmung verwendet werden, indem aus einer Bestimmung der absoluten Ausdehnungsgeschwindigkeit (etwa durch <a href="Dopplerverschiebung" class="mw-redirect" title="Dopplerverschiebung">Dopplerverschiebung</a>) und der entsprechenden Winkeldistanz (der Expansionsparallaxe) auf die Entfernung geschlossen wird.

</p><p>Ein ähnliches Verfahren wird zur Entfernungsbestimmung von <a href="Doppelstern" title="Doppelstern">Doppelsternen</a> benutzt, die sowohl visuell als spektroskopisch sind, d. h. aus der visuellen Beobachtung der Bewegung erhält man einen Winkel und aus der Verschiebung der Spektrallinien eine absolute Geschwindigkeit, woraus dann die Entfernung berechnet wird.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Parallaxe_im_Sinne_von_Entfernung">Parallaxe im Sinne von Entfernung</h3></div>

<p>Im älteren Sprachgebrauch der Astronomie wurde der Ausdruck Parallaxe auch für Entfernung bzw. <a href="L%C3%A4nge_(Physik)" title="Länge (Physik)">Länge</a> schlechthin benutzt, weil sich die Entfernung astronomischer Objekte in der Frühzeit der Astronomie nur auf der Grundlage der Parallaxe verlässlich ermitteln ließ. Dies galt auch dann, wenn die <a href="Entfernungsmessung" title="Entfernungsmessung">Entfernungsmessung</a> andere – z. B. fotometrische – Verfahren nutzte.

</p><p>Der Gebrauch von Parallaxe als Synonym für Entfernung ist darin erhalten, dass die Entfernung von Sternen in <a href="Parsec" title="Parsec">Parsec</a> (pc, ca. 3,26 Lichtjahre), dem Kehrwert der halbjährlichen Parallaxe in Bogensekunden, angegeben wird. Parsec ist eine Abkürzung des englischen <i>parallax arcsecond</i> (‚<a href="Bogensekunde" class="mw-redirect" title="Bogensekunde">Bogensekunde</a> am parallaktischen Winkel‘).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Parallaxe_in_der_Fotografie">Parallaxe in der Fotografie</h2></div>

<p>In der <a href="Fotografie" title="Fotografie">Fotografie</a> tritt bei zweiäugigen Kameras, sowohl bei <a href="Sucherkamera" title="Sucherkamera">Sucherkameras</a> als auch <a href="Zwei%C3%A4ugige_Spiegelreflexkamera" title="Zweiäugige Spiegelreflexkamera">zweiäugigen Spiegelreflexkameras</a>, ein Parallaxenfehler auf: Der Bildausschnitt im Sucher und das resultierende fotografische Bild stimmen nicht überein. Dieser Fehler wird naturgemäß umso größer, je näher das Objekt gelegen ist. Einfache Kameras mit <a href="Leuchtrahmensucher" title="Leuchtrahmensucher">Leuchtrahmensucher</a> haben oft eine zusätzliche, feststehende Markierung für den Nahbereich, aufwändigere Modelle besitzen einen automatischen <a href="Parallaxenausgleich" title="Parallaxenausgleich">Parallaxenausgleich</a>: Die Entfernungseinstellung der Kamera dient nicht nur zur <a href="Entfernungseinstellung" title="Entfernungseinstellung">Fokussierung</a> des Objektivs (Schärfe), sondern verändert auch den Winkel zwischen Sucher und Objektiv bzw. die Sucherfeldbegrenzung und kompensiert so den Großteil des Parallaxenfehlers. Frei von Parallaxenfehlern sind <i>alle</i> Kameras, die zur Erzeugung des Sucherbildes die gleiche Optik verwenden, die zur späteren Bildaufnahme verwendet wird.

</p><p>In der <a href="Photogrammetrie" title="Photogrammetrie">Photogrammetrie</a> (Bildmessung) dient die Parallaxe zwischen den Bildern von zwei Standorten als Maß für die <a href="Abstand" title="Abstand">Entfernung</a> und wird mittels <a href="Stereoskopie" title="Stereoskopie">Stereoskopie</a> ausgewertet. Als <i>Vertikalparallaxe</i> wird hingegen eine fehlerhafte Ausrichtung der Bilder bezeichnet, bei dem die Augenachsen in etwas verschiedene Höhen blicken müssen. Sie führt zu baldiger <a href="Erm%C3%BCdung_(Physiologie)" title="Ermüdung (Physiologie)">Ermüdung</a> der Augen und sollte bewusst kontrolliert und weggestellt werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Parallaxe_bei_der_Ablesung_von_Skalen">Parallaxe bei der Ablesung von Skalen</h2></div>

<p> Bei genauen Messungen an <a href="Skale" title="Skale">Skalen</a> – etwa mit analogen elektrischen Zeigermessgeräten – ist es erforderlich, den Messwert genau senkrecht zur Skala abzulesen, weil der Zeiger sonst vor einem abweichenden Skalenwert erscheint (<a href="Parallaxenfehler" title="Parallaxenfehler">Parallaxenfehler</a>). Ein Spiegel in der Skala erleichtert dies: Der Zeiger und sein Spiegelbild müssen zum Zeitpunkt der Ablesung in Deckung stehen.

</p><div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Bewegungsparallaxe" title="Bewegungsparallaxe">Bewegungsparallaxe</a>: Parallaxe aus Sicht der Wahrnehmung</li>

<li><a href="Hipparcos" title="Hipparcos">Hipparcos</a>: Satellit für Zwecke der Astrometrie</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anmerkungen">Anmerkungen</h2></div>

Die Stelle des Hintergrunds, vor dem das Objekt optisch liegt, ändert sich natürlich auch, wenn Objekt und/oder Hintergrund ihre Position ändern. Dies hat aber mit Parallaxe nichts zu tun.</span>

</li>

</ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Parallax?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Parallaxe</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ardmediathek.de/video/alpha-centauri/wie-misst-man-entfernungen-im-all-teil-i/ard-alpha/Y3JpZDovL2JyLmRlL2Jyb2FkY2FzdC9GMjAxNldPMDA0OTUwQTA">Wie misst man Entfernungen im All? (Teil I)</a></i> aus der Fernseh-Sendereihe <i><a href="Alpha-Centauri" title="Alpha-Centauri">alpha-Centauri</a></i> <span style="white-space:nowrap">(ca. 15 Minuten)</span>. Erstmals ausgestrahlt am 22. Okt. 2000.</li>

<li><i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ardmediathek.de/video/alpha-centauri/wie-misst-man-entfernungen-im-all-teil-ii/ard-alpha/Y3JpZDovL2JyLmRlL2Jyb2FkY2FzdC9GMjAxNldPMDA0OTQ5QTA">Wie misst man Entfernungen im All? (Teil II)</a></i> aus der Fernseh-Sendereihe <i><a href="Alpha-Centauri" title="Alpha-Centauri">alpha-Centauri</a></i> <span style="white-space:nowrap">(ca. 15 Minuten)</span>. Erstmals ausgestrahlt am 7. Jan. 2001.</li>

<li><i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ardmediathek.de/video/alpha-centauri/wie-misst-man-entfernungen-im-all-teil-iii/ard-alpha/Y3JpZDovL2JyLmRlL2Jyb2FkY2FzdC9GMjAxNldPMDA0OTQ4QTA">Wie misst man Entfernungen im All? (Teil III)</a></i> aus der Fernseh-Sendereihe <i><a href="Alpha-Centauri" title="Alpha-Centauri">alpha-Centauri</a></i> <span style="white-space:nowrap">(ca. 15 Minuten)</span>. Erstmals ausgestrahlt am 18. Feb. 2001.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Wilhelm_Gemoll" title="Wilhelm Gemoll">Wilhelm Gemoll</a>: <cite style="font-style:italic">Griechisch-Deutsches Schul- und Handwörterbuch</cite>. G. Freytag Verlag/Hölder-Pichler-Tempsky, München/Wien 1965.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Parallaxe&rft.au=Wilhelm+Gemoll&rft.btitle=Griechisch-Deutsches+Schul-+und+Handw%C3%B6rterbuch&rft.date=1965&rft.genre=book&rft.place=M%C3%BCnchen%2FWien&rft.pub=G.+Freytag+Verlag%2FH%C3%B6lder-Pichler-Tempsky" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Friedrich Wilhelm Bessel: <i>Messung der Entfernung des 61. Sterns im Sternbilde des Schwans</i>, in <i>Populäre Vorlesungen über wiss. Gegenstände</i>, Nr. VII, S. 208–268, Hrsg. H. Schumacher, Perthes & Besser, Hamburg 1848</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.arianespace.com/press-release/arianespace-successfully-launches-the-gaia-scientific-satellite/"><i>Arianespace successfully launches the Gaia scientific satellite.</i></a> Arianespace, 19. Dezember 2013,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 23. Februar 2016</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AParallaxe&rft.title=Arianespace+successfully+launches+the+Gaia+scientific+satellite&rft.description=Arianespace+successfully+launches+the+Gaia+scientific+satellite&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.arianespace.com%2Fpress-release%2Farianespace-successfully-launches-the-gaia-scientific-satellite%2F&rft.publisher=Arianespace&rft.date=2013-12-19&rft.language=en"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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